Come la frazione di Tablà, anche Stava in passato era un comune indipendente. Nel 1928 la località è stata annessa al comune di Naturno. Oggi Stava conta circa 360 abitanti. Già nel medioevo Stava era famosa per la sua ospitalità. Nel ristorante "Gasthof Bad Kochenmoos" si trovavano dei bagni termali dove ospiti illustri potevano riprendersi dalle fatiche del viaggio.